Науково-популярні статті з різних галузей астрономії

Системи координат у космічному просторі

Л. М. Свачій

кандидат фізико-математичних наук

Головна астрономічна обсерваторія НАН України

Астрономія досліджує фізичні властивості речовини у Всесвіті, а також вивчає рух небесних тіл і Землі в просторі. Раніше астрономи мали змогу спостерігати позаземні тіла лише в оптичному (видимому) діапазоні спектра електромагнітних хвиль. У наш час астрономія володіє як наземними, так і позаатмосферними методами спостережень небесних тіл і має різноманітні потужні приймачі випромінювання. Це дає змогу реєструвати промені космічних об’єктів у всіх ділянках спектра. В оптичному діапазоні найвища точність сучасних вимірювань положень позаземних тіл сумірна з 0.001″. Радіоспостереження небесних об’єктів ще точніші: в деяких випадках похибка визначених положень світил становить всього 0.00005″. Астрономи сподіваються, що на початку XXI ст. удасться виміряти положення десятків і сотень мільйонів зір з похибкою всього 0.00001″ і навіть 0.000001″, а також з дуже високою точністю визначити переміщення зір на небесній сфері.

Щоб описати положення та переміщення будь-якого об’єкта в просторі, потрібно мати так зване тіло відліку, відносно якого задають положення та рух досліджуваного об’єкта. На цьому ґрунтується метод координатних систем. Знаючи спосіб для вимірювання часу та вибравши якийсь момент за початковий, переходимо до координатно-часової системи відліку, в якій можна описувати зміну положення будь-якого об’єкта в просторі й часі, тобто кількісно вивчати його рух. Щоб досліджувати складний поступально-обертальний рух Землі в просторі, щоб визначати положення небесних тіл (Сонця, планет, супутників планет, малих тіл Сонячної системи, космічних апаратів, зір, зоряних скупчень, галактик тощо) та вивчати їхні переміщення, астрономи також потребують деякої єдиної просторово-часової системи відліку, зафіксованої з потрібною точністю. Створення такої системи відліку вважається одним із фундаментальних завдань астрономії. Побудова точної системи координат у космічному просторі (так званої небесної системи координат або системи небесних координат) і визначення просторових положень позаземних тіл — основні завдання астрометрії, яка належить до найдавніших галузей астрономії та є її фундаментом; астрометрія має важливе значення й для суміжних наук.

У цій статті ми розглянемо, як задають систему координат у космічному просторі. Щодо способу відліку часу, то зазначимо тільки, що досить довго еталонною вважалася шкала так званого всесвітнього часу, основана на осьовому обертанні Землі. Внаслідок виявленої нерівномірності цього руху (обертання Землі навколо осі) й у зв’язку з уведенням у 60-х рр. XX ст. рівномірної шкали атомного часу всесвітній час утратив еталонне значення.

ІНЕРЦІАЛЬНА СИСТЕМА НЕБЕСНИХ КООРДИНАТ

Якщо «прив’язати» систему координат до тіла, яке рухається в просторі довільно, то рух досліджуваного об’єкта відносно так заданої системи координат навіть у найпростіших випадках може бути досить складним. Щоб кількісно описувати переміщення об’єктів, зручно користуватися так званими інерціальними системами координат, поняття про які виникло в механіці Ньютона. Так називали координатні системи, які переміщуються рівномірно й прямолінійно, без обертання, відносно «нерухомих зір» та одна відносно одної. Згодом виявилося, що зорі теж переміщуються по небесній сфері. Тому інерціальною тепер вважають таку систему координат, яка рухається без прискорення відносно об’єктів, значно віддалених від спостерігача (Землі), завдяки чому їх можна вважати нерухомими на небесній сфері. Особлива роль інерціальних систем координат зберігається й у загальній теорії відносності Ейнштейна.

Система небесних координат, придатна для вивчення переміщень тіл у космічному просторі, теж повинна бути інерціальною. Інерціальної системи координат (ІСК) потребують всі розділи астрономії, які вивчають просторові рухи у Всесвіті. ІСК потрібна й для вивчення фізичних явищ. Точні астрометричні спостереження, виконані з використанням ІСК, можуть підтвердити чи спростувати тонкі ефекти руху в гравітаційному полі, які передбачає теорія відносності (наприклад, закручування простору—часу навколо Землі під час її осьового обертання).

Побудова ІСК — важко розв’язуване завдання. Ідеальна система координат у просторі — це абстрактна математична побудова, а створити її на практиці неможливо. Реалізована система небесних координат тою чи іншою мірою відрізняється від ідеальної. Поступово виявляючи та усуваючи розбіжності між якими, астрономи створюють у космічному просторі систему координат, яка дедалі ближча до ІСК.

Будуючи ІСК, треба враховувати переміщення спостерігача в просторі та рухи тих небесних тіл, до яких її «прив’язують», — так званих реперів системи небесних координат. Позаземні об’єкти спостерігаються з поверхні Землі та з борту космічних апаратів. Будучи одним із об’єктів Галактики, Земля рухається в міжгалактичному просторі. У Галактиці разом із Сонцем наша планета перемішується в напрямку до зорі λ Геркулеса, а також обертається навколо центра Галактики. Земля обертається навколо Сонця й навколо своєї осі. До того ж, земна вісь сама здійснює складний рух у просторі. Тому, обробляючи результати спостережень небесних тіл, необхідно враховувати досить складний поступально-обертальний рух Землі та космічних апаратів.

Щоб створити ІСК на практиці, можна використати такі комплекси небесних об’єктів: тіла Сонячної системи (динамічний спосіб), зорі Галактики (кінематичний спосіб), галактики та інші позагалактичні об’єкти (геометричний спосіб). У деякому наближенні можна вважати, що названі групи позаземних тіл — це ізольовані матеріальні системи, а центр кожної з них переміщується в просторі прямолінійно й рівномірно. Тоді координати тіл кожної з цих груп об’єктів задають ІСК з певною точністю. Координатну систему, побудовану з використанням спостережень тіл першого комплексу, можна вважати інерціальною тільки для досить низького рівня точності. Тому, щоб створити ІСК, доцільно використати інші об’єкти. Тривалий час ІСК будували на основі спостережень зір Галактики (цю методику розглянемо в наступному розділі). Французький учений П.С. Лаплас (1749—1827) запропонував для реалізації ІСК використати визначені на основі оптичних спостережень положення галактик. Ці об’єкти значно віддалені від Землі, а тому їх можна вважати практично нерухомими на небесній сфері (переміщення галактик по небесній сфері сумірні з величиною 0.00001″ за рік). Але галактики мають невелику яскравість, через що в оптичному діапазоні дуже важко визначати їхні положення з потрібною точністю. Залучати положення галактик до процесу створення ІСК стало можливим тільки після впровадження в астрометрію фотографічних методів та пристроїв із зарядовим зв’язком (ПЗЗ). За нашого часу завдяки розвиткові методів радіоінтерферометричних спостережень (найточніших із наявних методів позиційних спосте режень) для побудови ІСК використовують положення позагалактичних радіоджерел. Цю методику розглянемо далі.

ФУНДАМЕНТАЛЬНА СИСТЕМА КООРДИНАТ. FК5

До кінця XX ст. основою для встановлення системи координат у космічному просторі були наземні спостереження зір Галактики. Тривалий час вважали, що зорі нерухомі. Проте 1718 р. англійський учений Е. Галлей (1656—1742) виявив, що вони повільно переміщуються по небесній сфері, тобто положення зір змінюються з часом. Ці переміщення зір (так звані власні рухи зір) призводять до нестійкості системи небесних координат. Тому, будуючи ІСК, необхідно враховувати власні рухи зір.

Стисло розглянемо процедуру побудови системи координат у космічному просторі за спостереженнями зір. Цю процедуру використовували до кінця XX ст. На початку процесу встановлення ІСК в окремих астрономічних обсерваторіях складали каталоги зір (так звані вихідні зоряні каталоги). Вони містять виведені на основі спостережень точні положення — прямі піднесення й схилення — та власні рухи зір для певної епохи (вона відповідає середині часового проміжку, охопленого спостереженнями), а також деяку іншу інформацію. Щоб створити такий каталог, потрібна дуже велика за обсягом робота: виконати позиційні спостереження зір упродовж тривалого часу та ретельно їх обробити. Зоряні каталоги є взірцями особливо точних астрометричних робіт та відповідають вимогам і можливостям часу свого створення. Найдавніший із каталогів, що дійшли до нас, склали китайські астрономи Ші Шен і Гань Гун (IV ст. до н. е., 800 зір). Найвідоміший каталог давнини містить 1025 яскравих зір; його створив давньогрецький учений Клавдій Птолемей у II ст. н. е., використавши спостереження своїх попередників, зокрема Гіппарха. Цей каталог уживали впродовж майже півтора тисячоліття. Згодом з’явилося багато точніших і більших за обсягом каталогів, серед яких складені в XIX ст. каталоги Бесселя (62530 зір) й Аргеландера (26425 зір), а також Йєльські каталоги, створені в XX ст. на основі фотографічних спостережень (понад 150000 зір).

На основі вихідних зоряних каталогів створювали фундаментальну систему координат (ФСК). Слово «фундаментальна» вказує на те, що ця система координат — найточніша з побудованих, первинна. Реалізацією ФСК є так званий фундаментальний каталог. Як же його створювали? У результаті зіставлення складених у різних обсерваторіях каталогів астрономи виявили, що між заданими в цих каталогах величинами для одних і тих же зір є розбіжності. Вони зумовлені особливостями інструментів і методів спостережень та іншими причинами. Тому доцільно із сукупності наявних вихідних каталогів скласти один, найточніший — фундаментальний каталог. Таким чином, фундаментальний каталог — це результат зіставлення й об’єднання багатьох вихідних зоряних каталогів, складених у різних обсерваторіях і в різний час. Для побудови фундаментальних каталогів учені розробляли спеціальні методики, дедалі більше вдосконалюючи їх у зв’язку з підвищенням вимог до точності ФСК. Фундаментальний каталог містить відносно невелику кількість яскравих зір і вважається астрометричним стандартом для певного проміжку часу.

Поряд із побудовою ФСК дуже важливим було завдання уточнити її орієнтацію. Орієнтація системи небесних координат визначається положеннями початків відліку (так званих нуль-пунктів) прямих піднесень і схилень. Схилення світил відраховуються від площини небесного екватора, а прямі піднесення — від точки перетину площин небесного екватора й екліптики. За результатами спостережень одних тільки зір неможливо з потрібною точністю визначити положення початків відліку схилень і прямих піднесень: спостереження зір не дають змоги точно зафіксувати положення небесного екватора, а площина екліптики, в свою чергу, ніяк не пов’язана з розміщенням зір на небесній сфері. Тому орієнтацію ФСК, створеної за спостереженнями зір, уточнювали, обробляючи спостереження Сонця, планет, астероїдів, ШСЗ та використовуючи точні теорії руху цих тіл. Інакше кажучи, ФСК «прив’язували» до динамічної системи координат, яка визначається екватором і рівноденням певної епохи й реалізується теоріями руху тіл Сонячної системи.

ФСК можна вважати досить добрим наближенням до ІСК, оскільки вона задається сукупністю точних положень зір, рівномірно вибраних на небесній сфері, а також сукупністю змін положень зір внаслідок прецесії та власних рухів. Як математичний ідеал ФСК має тільки вікове обертання, спричинене прецесією; щоб перейти від ФСК до ІСК, треба знати точну величину прецесії. Встановлення масштабів відстаней дає змогу перейти до прямокутної інерціальної системи координат у космічному просторі. Таким чином, завдання побудови ІСК описаним вище способом зводиться до створення ФСК та вивчення її руху.

Через помилки прийнятих величин власних рухів зір точність фундаментальних каталогів з часом погіршується; вони все менш точно відтворюють ідеальну систему небесних координат. Тому використовуваний у певний період фундаментальний каталог згодом замінювали наступним. Останнім часом створення нового фундаментального каталога полягало в поліпшенні, уточненні попереднього, тобто у визначенні та врахуванні невеликих поправок до величин, вміщених у наявному фундаментальному каталозі.

Першим фундаментальним каталогом був каталог Бесселя, складений на початку XIX ст. Створюючи його, просто усереднювали положення зір із декількох вихідних каталогів і виводили власні рухи зір. Згодом, виводячи ФСК, враховували вагу кожного окремого каталога й деякі інші величини. Найбільш ранні каталоги, які було використано при побудові перших фундаментальних систем, — це каталоги Брадлея, складені 1755 р. Точність цих каталогів становить 2.4″ (0.16^s) для прямих піднесень та 1.3″ для схилень. Більш ранні каталоги не використовувались для виведення ФСК з огляду на їхню низьку точність. У XX ст. астрометричними стандартами послідовно були фундаментальні каталоги серії FК (від німецької назви Fundamental Katalog): FК3, FК4 та FК5. У цей період головне завдання астрометрії полягало в уточненні фундаментальних систем координат, реалізованих згаданими каталогами, та поширенні ФСК на слабкі зорі. Останній з каталогів названої серії, FК5, оснований на більш, ніж 300 зоряних каталогах і містить 4500 зір. Епоха спостережень (середина часового проміжку, охопленого спостереженнями) цього каталога припадає на 1955 р. для прямих піднесень і на 1944 р. для схилень. Основна частина FК5 (в англомовній літературі прийнято термін basic РК5) містить положення й власні рухи 1535 яскравих зір (яскравіших за 7.5^m). Їхні положення одержано з точністю 0.03″ для епохи спостережень. Середні похибки власних рухів цих зір становлять 0.0006″ за рік (північна півкуля) та 0.001″ за рік (південна півкуля). Похибки положень та власних рухів решти зір більші. Виявлено також значні регіональні похибки положень зір FК5; величини цих похибок залежать від прямих піднесень та схилень зір і досягають 0.15″. Нуль-пункти прямих піднесень і схилень FК5 визначено на основі обробки тривалих рядів спостережень Сонця, планет, астероїдів, а також спостережень покриттів зір Місяцем. FК5 був астрометричним стандартом упродовж 1984—1997 рр., але для сучасних потреб астрономи його точність вже незадовільна.