Астрономія в Київській Русі ХІ—ХІІІ ст.
М. Ю. Брайчевський
Натурфілософія Київської Русі досліджена ще далеко не досить. Це стосується й астрономії, хоча розкидані по літописах та інших тестах відомості про конкретні небесні явища тією або іншою мірою привертали увагу дослідників1. А втім наука про небо посідала важливе місце в загальній системі тогочасних знань.
1 Відзначимо, зокрема, статтю П. Мельникова-Печерського «Солнечные затмения, виденные в России до XVI ст.» (Полн. собр. соч. Т. 7. СПб., 1909) та ґрунтовний огляд Д. Святського (Астрономические явления в русских летописях с научно-критической точки зрения. Изв. ОРЯС. Т. 20, кн. 1—2. СПб. 1915).
Цікаво, що власне астрономія на Русі називалася «астрологією», або «звіздословієм»; а те, що ми нині іменуємо астрологією (лженаука про невластиві якості небесних тіл та їх вплив на земні процеси), навпаки, мало назву «астрономії» («звіздозаконія» або «звіздниці») і рішуче засуджувалося.
Математична основа обчислень
Розвиток астрономічних знань великою мірою залежить від стану математики. Англійський астроном А. Беррі відзначав, що «незграбна» латинська система числової символіки, де значення цифри не залежить від позиції, була серйозним стримуючим фактором у розвитку не тільки самої математики, а й астрономії.
Читачеві, який не уявляє собі переваги індійсько-арабської чисто позиційної системи перед греко-римською, вчений радить помножити на себе число МDСССХСVІІІ (1898 — рік видання його книги). (Зазначимо, що особливих труднощів ми у цьому не бачимо: треба тільки попередньо розбити число на розряди: М/DССС/ХС/VІІІ). Складність римської системи полягає в тому, що кожний з розрядів тут зображується іноді кількома знаками, а може бути й взагалі пропущеним. У цьому відношенні запропоноване А. Беррі число не дуже показове; переконливіше виглядала б, скажімо, цифра 1809; М/DССС/—IX.
Система числової графіки, вживана на Русі, була зручнішою, бо мала напівпозиційний характер (кожний розряд зображувався лише одним знаком). Від послідовно позиційної індо-арабської системи її відрізняла тріадність: три розряди мали різні знаки для цифр, через кожні дві позиції вони повторювалися.
Ось ця система (для тих, хто її не знає): 1 — а, 2 — в, 3 — г, 4 — д, 5 — е, 6— s (зело), 7 — з, 8 — и, 9 — θ (фіта), 10 — і, 20 — к, 30 — л, 40 — м, 50 — н, 60 — ξ (ксі), 70 — о, 80 — п, 90 — ч, 100 — р, 200 — с, 300 — т, 400 — у, 500 — ф, 600 — х, 700 — ψ (псі), 800 — ω (омега), 900 — ц. Тисяча зображувалась знову знаком «а», 2000 — «в» і т. д. (іноді — з особливою позначкою, в якій, однак, не було потреби). Над числом ставили титло.
Отож, приклад на множення, запропонований англійським астрономом, у давньоруській системі числення виглядатиме так:
аωчи
аωчи
--------
іерпд
із—пв
іерпд
аωчи
---------
гξ — бу—д
або в спрощеній формі:
аωчи
аωчи
----------
аеаид
аз—ив
аеаид
аиθи
------------
гξ — бу—д
При добре виробленій техніці обчислення не таке вже й важке. Трохи складнішою була справа, коли доводилося виходити за межі чотирьох арифметичних дій з цілими числами (наприклад, при оперуванні дробами і т. д.).
Вимір часу
Астрономія в Київській Русі (як і в інших середньовічних країнах) була підпорядкована насамперед хронології. В християнському середньовіччі найважливішою проблемою вважалося визначення дня святкування пасхи — пасхалія. Виходили з того, що християнська пасха йде після єврейської, в першу неділю післяповного Місяця, який настає за весняним рівноденням (або ж у день рівнодення). Таким чином, розрахунки пасхалії були безпосередньо зв’язані з астрономічними обчисленнями.
Візантійська церква свого часу створила прогностичні таблиці пасхалії до 1492 р. (на цей рік «Одкровення Методія Патарського» призначило кінець світу, друге пришестя і початок страшного суду).
Не спиняємося на чисто філософському аспекті поняття «час», яке дуже хвилювало давньоруських мислителів. Зрештою, для нас немає принципового значення, що саме підлягає виміру — час як такий (тобто, усвідомлений як фізична категорія), або ж процеси, що протікають у часі.
Як би то не було, потрібні були об’єктивні репери для виміру часу: І цілком природно, що найточнішу систему їх могла запропонувати саме астрономія. З незапам’ятних часів люди усвідомили, що рух небесних тіл дає найдосконалішу систему періодичної повторюваності.
Проте спостерігачам і обчислювачам довелося зіткнутися з проблемою математичної несумірності. Незалежні астрономічні цикли не збігаються в своїх параметрах, і це породжує цілий ряд чисто математичних труднощів. Зазначимо, до речі, що з проблемою несумірності давньоруським ученим доводилося зустрічатися і в інших сферах практичної діяльності, наприклад у будівельній геометрії (число я, відношення сторони квадрата до його діагоналі). Так званий «золотий переріз», зокрема, був одним із фундаментальних, основоположних елементів давньоруської архітектурної математики.
Стародавня Русь знала і реально застосовувала різні методи обчислення часу — сонячний і місячний роки, індикти, так зване Велике коло, Метонів цикл та ін. Зупинимося на цьому детальніше.
Сонячний рік лежав в основі літочислення. Русь, як і вся тогочасна ойкумена, приймала юліанський календар, вважаючи його точність за достатню, хоча теоретично розуміла «високість», тобто несумірність періоду обертання Землі довкола своєї осі і періоду її обертання довкола Сонця2. Дотримувалися переважно вересневого або березневого року, хоча нещодавно доведено застосування й ультраберезневого. Первинним, очевидно, був березневий; це видно з того, що в давньоруському зодіаку першим значився Овен. 28 років складали Сонячне коло (або Сонячний цикл): це — період часу, через який дні тижня припадають на ті самі числа.
2 У контекстах, де космогонічні ідеї не мають принципового значення, ми виходимо з сучасних уявлень. Для давньоруських астрономів, які приймали геоцентричну систему Всесвіту, це було добовим обертанням Сонця з сходу на захід і проходженням Сонця через зодіак у зворотному напрямі протягсь року.
Місячний рік особливо цікавив давньоруських обчислювачів, бо з ним зв’язана пасхалія. Кожний з цих років починався 3 березня, а оскільки тривалість його не збігалася з тривалістю сонячного року, то потрібні були спеціальні таблиці, які позначали положення Місяця на 1 березня кожного літа. Було підраховано, що місячний місяць триває «29 днів і півдня, і півгодини, і п’яту частину години». 215 місяців (6940 діб) становили Місячне коло, або Метонів цикл (від імені афінського астронома, який запропонував його в V ст. до н. е.) — період часу, після якого місячні фази припадають на ті самі числа сонячного року. Місячне коло дорівнювало приблизно 19 сонячним рокам.
Велике коло становило собою період у 512 років. Воно поєднувало Сонячне і Місячне кола (28х19). Через цей відрізок часу пасхальна неділя знову припадала на ті самі календарні дні.
Індиктом називався період у 15 сонячних років.
Цей принцип хронології широко вживався у Візантії, а на Русі іноді зустрічався як свідчення книжності та освіченості того чи іншого автора.
Головною проблемою була міра точності в обчисленнях. До нас дійшов цікавий трактат Кирика Новгородця (перша половина XII ст.), присвячений астрономічній хронології. Він демонструє, з одного боку, добре знання давньоруськими математиками античної спадщини, а з другого — творчий характер їхньої діяльності. Кирик запропонував точність обчислень до «сімох дрібних». Вважають, що ця система була зв’язана з уточненням Метонова цикла. «Дроби» у Кирика — ряд: 1/5, 1/25, 1/125 ... тощо. «Сьомі дрібні», отже, — 1/78125 (57 = 78125). З такою точністю автор вважав за можливе обчислювати будь-які відрізки часу — добу і навіть годину.
- Попередня
- Наступна >>
