Астрономія в Київській Русі ХІ—ХІІІ ст.
М. Ю. Брайчевський
Натурфілософія Київської Русі досліджена ще далеко не досить. Це стосується й астрономії, хоча розкидані по літописах та інших тестах відомості про конкретні небесні явища тією або іншою мірою привертали увагу дослідників1. А втім наука про небо посідала важливе місце в загальній системі тогочасних знань.
1 Відзначимо, зокрема, статтю П. Мельникова-Печерського «Солнечные затмения, виденные в России до XVI ст.» (Полн. собр. соч. Т. 7. СПб., 1909) та ґрунтовний огляд Д. Святського (Астрономические явления в русских летописях с научно-критической точки зрения. Изв. ОРЯС. Т. 20, кн. 1—2. СПб. 1915).
Цікаво, що власне астрономія на Русі називалася «астрологією», або «звіздословієм»; а те, що ми нині іменуємо астрологією (лженаука про невластиві якості небесних тіл та їх вплив на земні процеси), навпаки, мало назву «астрономії» («звіздозаконія» або «звіздниці») і рішуче засуджувалося.
Математична основа обчислень
Розвиток астрономічних знань великою мірою залежить від стану математики. Англійський астроном А. Беррі відзначав, що «незграбна» латинська система числової символіки, де значення цифри не залежить від позиції, була серйозним стримуючим фактором у розвитку не тільки самої математики, а й астрономії.
Читачеві, який не уявляє собі переваги індійсько-арабської чисто позиційної системи перед греко-римською, вчений радить помножити на себе число МDСССХСVІІІ (1898 — рік видання його книги). (Зазначимо, що особливих труднощів ми у цьому не бачимо: треба тільки попередньо розбити число на розряди: М/DССС/ХС/VІІІ). Складність римської системи полягає в тому, що кожний з розрядів тут зображується іноді кількома знаками, а може бути й взагалі пропущеним. У цьому відношенні запропоноване А. Беррі число не дуже показове; переконливіше виглядала б, скажімо, цифра 1809; М/DССС/—IX.
Система числової графіки, вживана на Русі, була зручнішою, бо мала напівпозиційний характер (кожний розряд зображувався лише одним знаком). Від послідовно позиційної індо-арабської системи її відрізняла тріадність: три розряди мали різні знаки для цифр, через кожні дві позиції вони повторювалися.
Ось ця система (для тих, хто її не знає): 1 — а, 2 — в, 3 — г, 4 — д, 5 — е, 6— s (зело), 7 — з, 8 — и, 9 — θ (фіта), 10 — і, 20 — к, 30 — л, 40 — м, 50 — н, 60 — ξ (ксі), 70 — о, 80 — п, 90 — ч, 100 — р, 200 — с, 300 — т, 400 — у, 500 — ф, 600 — х, 700 — ψ (псі), 800 — ω (омега), 900 — ц. Тисяча зображувалась знову знаком «а», 2000 — «в» і т. д. (іноді — з особливою позначкою, в якій, однак, не було потреби). Над числом ставили титло.
Отож, приклад на множення, запропонований англійським астрономом, у давньоруській системі числення виглядатиме так:
аωчи
аωчи
--------
іерпд
із—пв
іерпд
аωчи
---------
гξ — бу—д
або в спрощеній формі:
аωчи
аωчи
----------
аеаид
аз—ив
аеаид
аиθи
------------
гξ — бу—д
При добре виробленій техніці обчислення не таке вже й важке. Трохи складнішою була справа, коли доводилося виходити за межі чотирьох арифметичних дій з цілими числами (наприклад, при оперуванні дробами і т. д.).
Вимір часу
Астрономія в Київській Русі (як і в інших середньовічних країнах) була підпорядкована насамперед хронології. В християнському середньовіччі найважливішою проблемою вважалося визначення дня святкування пасхи — пасхалія. Виходили з того, що християнська пасха йде після єврейської, в першу неділю післяповного Місяця, який настає за весняним рівноденням (або ж у день рівнодення). Таким чином, розрахунки пасхалії були безпосередньо зв’язані з астрономічними обчисленнями.
Візантійська церква свого часу створила прогностичні таблиці пасхалії до 1492 р. (на цей рік «Одкровення Методія Патарського» призначило кінець світу, друге пришестя і початок страшного суду).
Не спиняємося на чисто філософському аспекті поняття «час», яке дуже хвилювало давньоруських мислителів. Зрештою, для нас немає принципового значення, що саме підлягає виміру — час як такий (тобто, усвідомлений як фізична категорія), або ж процеси, що протікають у часі.
Як би то не було, потрібні були об’єктивні репери для виміру часу: І цілком природно, що найточнішу систему їх могла запропонувати саме астрономія. З незапам’ятних часів люди усвідомили, що рух небесних тіл дає найдосконалішу систему періодичної повторюваності.
Проте спостерігачам і обчислювачам довелося зіткнутися з проблемою математичної несумірності. Незалежні астрономічні цикли не збігаються в своїх параметрах, і це породжує цілий ряд чисто математичних труднощів. Зазначимо, до речі, що з проблемою несумірності давньоруським ученим доводилося зустрічатися і в інших сферах практичної діяльності, наприклад у будівельній геометрії (число я, відношення сторони квадрата до його діагоналі). Так званий «золотий переріз», зокрема, був одним із фундаментальних, основоположних елементів давньоруської архітектурної математики.
Стародавня Русь знала і реально застосовувала різні методи обчислення часу — сонячний і місячний роки, індикти, так зване Велике коло, Метонів цикл та ін. Зупинимося на цьому детальніше.
Сонячний рік лежав в основі літочислення. Русь, як і вся тогочасна ойкумена, приймала юліанський календар, вважаючи його точність за достатню, хоча теоретично розуміла «високість», тобто несумірність періоду обертання Землі довкола своєї осі і періоду її обертання довкола Сонця2. Дотримувалися переважно вересневого або березневого року, хоча нещодавно доведено застосування й ультраберезневого. Первинним, очевидно, був березневий; це видно з того, що в давньоруському зодіаку першим значився Овен. 28 років складали Сонячне коло (або Сонячний цикл): це — період часу, через який дні тижня припадають на ті самі числа.
2 У контекстах, де космогонічні ідеї не мають принципового значення, ми виходимо з сучасних уявлень. Для давньоруських астрономів, які приймали геоцентричну систему Всесвіту, це було добовим обертанням Сонця з сходу на захід і проходженням Сонця через зодіак у зворотному напрямі протягсь року.
Місячний рік особливо цікавив давньоруських обчислювачів, бо з ним зв’язана пасхалія. Кожний з цих років починався 3 березня, а оскільки тривалість його не збігалася з тривалістю сонячного року, то потрібні були спеціальні таблиці, які позначали положення Місяця на 1 березня кожного літа. Було підраховано, що місячний місяць триває «29 днів і півдня, і півгодини, і п’яту частину години». 215 місяців (6940 діб) становили Місячне коло, або Метонів цикл (від імені афінського астронома, який запропонував його в V ст. до н. е.) — період часу, після якого місячні фази припадають на ті самі числа сонячного року. Місячне коло дорівнювало приблизно 19 сонячним рокам.
Велике коло становило собою період у 512 років. Воно поєднувало Сонячне і Місячне кола (28х19). Через цей відрізок часу пасхальна неділя знову припадала на ті самі календарні дні.
Індиктом називався період у 15 сонячних років.
Цей принцип хронології широко вживався у Візантії, а на Русі іноді зустрічався як свідчення книжності та освіченості того чи іншого автора.
Головною проблемою була міра точності в обчисленнях. До нас дійшов цікавий трактат Кирика Новгородця (перша половина XII ст.), присвячений астрономічній хронології. Він демонструє, з одного боку, добре знання давньоруськими математиками античної спадщини, а з другого — творчий характер їхньої діяльності. Кирик запропонував точність обчислень до «сімох дрібних». Вважають, що ця система була зв’язана з уточненням Метонова цикла. «Дроби» у Кирика — ряд: 1/5, 1/25, 1/125 ... тощо. «Сьомі дрібні», отже, — 1/78125 (57 = 78125). З такою точністю автор вважав за можливе обчислювати будь-які відрізки часу — добу і навіть годину.
Космогонія
Будову Всесвіту вчені Київської Русі уявляли по-різному. Почасти це пояснюється літературними джерелами (переважно грецького походження), які мали вплив на того чи іншого автора. Здається, всі концепції були геоцентричними; в усякому разі, в нашому розпорядженні немає свідчень про наявність геліоцентричних ідей, хоча система Арістарха Самоського та думки піфагорейців про рух Землі, напевно, були відомі на Русі. Але в науці європейського середньовіччя геліоцентризм почав набувати визнання лише XIV ст. (паризький гурток оккамістів). На той час наша країна лежала в руїнах, спустошена монгольською навалою.
Ідея плоскої Землі в Київській Русі не набула поширення, хоча й була відома. Зокрема, цей погляд наївно викладено в старослов’янському перекладі «Християнської топографії» Козьми Індикоплова. Панівним було уявлення про сферичну форму Землі. Ця концепція (як і геоцентризм) мала для давньоруських філософів глибокий зміст і була пов’язана із загальним розумінням матеріального світу.
Антична космогонія, доводячи кулеподібну форму Землі, оперувала переважно індуктивними аргументами, що грунтувалися на емпіричних спостереженнях (форма земної тіні під час місячних затемнень; вигнутий характер земної поверхні, зокрема морської; різне підняття горизонту над зоряним небом під різними широтами тощо). Лише піфагорейці виходили з загальної тези про кулю як найдовершенішу форму, не вкладаючи сюди, втім, конкретного космологічного змісту.
Давньоруська космогонія натомість базувалася на дедукції, загальній натурфілософській концепції, яка будувалася на античному вченні про чотири елементи світу (за сучасними уявленнями їх можна співнести з чотирма агрегатними станами речовини: твердим, рідким, газоподібним та плазмою). Ці чотири елементи розташовувались у просторі за принципом ваги (тяжіння): важкі — внизу, легші — нагорі. Вище всіх містився вогонь, як найлегша стихія (небесні світила); далі — повітря, вода і нарешті найщільніший, а відтак і найважчий елемент — земля.
У цьому була безперечна логіка і послідовність. Існування інших щільних тіл з великою масою, подібних Землі, не було відоме; Сонце, Місяць і п’ять знаних на той час планет, за уявленнями тодішніх натурфілософів, становили найлегшу стихію — вогонь. Тому Земля мусила зайняти центр Всесвіту, і саме звідси випливав її сферичний характер.
Філософи, які дотримувались ідеї плоскої Землі, заходили у безвихідь через проблему: а що лежить нижче найважчого елемента — землі? Як відповідь на це сакраментальне питання, що від нього, за виразом одного з авторів, розум «приходить в сокрушеніє», і з’явилося поняття просторового центру Всесвіту, тобто точки, до якої радіальне звернена сила тяжіння.
Існує така точка, — писав, наприклад, автор «Уверія», одного з поширених на Русі натурфілософських компендіїв, — яка звідусіль становить собою низ. Коли рухатися від неї, то всюди буде верх. Цією точкою мусив бути центр Землі. Деякі природознавці, — читаємо в одному з давньоруських «Шестодневів», — дотепно доводять, що Земля перебуває нерухомою, бо зайняла середнє місце в світі, і в усі боки має рівну відстань країв (тобто є кулею).
Справді, сферична форма в цьому випадку є єдино можливою, бо сила тяжіння; що забезпечила Землі місце в центрі Всесвіту, неминуче зумовлює й концентрацію найважчої речовини довкола того центру — з більш-менш рівномірним віддаленням від нього поверхні Землі. Небесна сфера оточує Всесвіт і відповідно становить собою верх.
Астрономічною інтерпретацією викладеної космогонічної ідеї була система Птолемея, короткий виклад якої знаходимо у низці давньоруських текстів, зокрема в спеціальному астрономічному трактаті, вміщеному в «Ізборнику 1073 р.».
Небесні сфери
Таким чином, у центрі Всесвіту було поставлено сферичну Землю, довкола якої оберталися кілька небесних ефер (або просто небес). Кількість їх у різних авторів неоднакова — від семи до дев’яти. Перші сім сфер — планетні, тобто зв’язані з тими небесними тілами, які пересуваються (кожне за своєю орбітою) відносно нерухомого неба. Давньоруською мовою планета звалася «заблудницею» (від «блудити», тобто «блукати»); це точний переклад грецького терміна, який ми вживаємо нині. Крім Сонця і Місяця (які теж вважалися заблудницями) було відомо п’ять планет (решта — неприступні для неозброєного ока і відкриті після винайдення телескопа).
Найближчою до Землі вважалася Луна (Місяць); далі йшли: Єрмій (Меркурій), Афродита (Венера), Сонце, Арей (Марс), Дий, або Зеус (Юпітер), Крон (Сатурн). Як бачимо, всі назви — це транскрипція грецьких імен (Гермес, Афродита, Арес, Зевс, Кронос). Рахували планети проте у протилежному напрямку: першою вважався Крон, а Луна — останньою, сьомою.
Робилися спроби обчислити об’єм Землі і принаймні деяких планет (Сонця і Місяця, що мають на небосхилі добре окреслені диски). Розрахунки, звичайно, грунтувалися на досвіді античної астрономії, зокрема на дослідженнях Ератосфена, олександрійського вченого III ст. до н. е. Відносно Землі справа стояла більш-менш благополучно. В одному з «Шестодневів», зокрема, наводяться такі дані: діаметр — 80 тис., довжина меридіана — 250 тис. стадіїв. Сучасні дослідники звернули увагу, що в цих числах відбилося значення π — 3,125; однак цей висновок здається надто сміливим, бо наведено, безперечно, округлені величини.
У всякому разі названі числа дуже близькі до реальних. Стадій дорівнював 158 м; отже, довжина меридіана становить приблизно 39,5 млн. м (насправді, як відомо, метр — сорокамільйонна Паризького меридіана). Таким чином, помилка трохи перевищує 1% — точність, для стародавніх часів більш ніж задовільна.
Значно гірше було з обчисленням розмірів небесних тіл. Діаметр Сонця, наприклад, визначався близько 50 тис. стадіїв (тобто вважався меншим за земний). Діаметр Місяця, навпаки, надто завищений — 48 тис. стадіїв. Про масштаби інших планет нічого певного не можна було сказати, бо неозброєним оком вони сприймалися на небосхилі як звичайні зорі.
Частина авторів обмежувалися сімома небесами, відносячи решту світил до «нерухомого неба» поза сферами. Але інші, услід за Птолемеєм, визнавали саме нерухоме небо восьмою сферою, що теж обертається, тільки в напрямку, зворотному від руху планетних сфер.
Крім того, дехто виділяв ще дев’яту сферу — зодіакальну. Поняття екліптики було добре засвоєне давньоруськими натурфілософами. У текстах вона має назву «зодіакального кола», а її перетин з небесною сферою — «зодія» (грецька ξώδιος). Зодіак, такий популярний в середньовічній астрології, дуже цікавив давньоруських вчених.
Зодіакальне коло було розбите на дванадцять знаків — більш-менш рівних (але не зовсім рівних) частин, позначених зодіакальними сузір’ями («зодіакальні тварини»). Першим сузір’ям зодіаку вважався Овен, до якого Сонце входило у березні. Далі йшли: Телець, або Юнець, Близнята (Близнеці, Близнічник), Рак, Лев, Діва, Терези (Вћси), Скорпіон (Скорпіос, або Скорпій), Стрілець, Козоріг (Єгокер, або Козельрог), Водолій (Водолћиць), Риба. Було точно розраховано час, коли Сонце проходить через кожний знак (перебуває в ньому). В загальних курсах твердилося, що цей час дорівнює одному місяцю, але насправді коливання становили від 41 до 26 днів.
Так, у сузір’я Овна Сонце вступало 21 березня і перебувало там до 22 квітня, тобто протягом 33 днів. Через Телець воно проходило з 27 квітня по 12 травня (30 днів); під знаком Близнят перебувало з 13 травня до 23 червня (41 день), під знаком Рака — з 24 червня по 23 липня (30 днів), під знаком Лева — з 24 липня по 19 серпня (26 днів) тощо.
Давньоруська карта зоряного неба нам невідома, бо не збереглося жодного докладного чи систематичного її опису. Згадки про окремі сузір’я, розкидані у різних текстах, досі не кодифіковано. Найпопулярнішими (крім зодіакальних) сузір’ями були Плеяди (Власожельці, Волосині або Баби), Оріон (Кружиліє або Кружилиця), обидві Ведмедиці.
Птолемей, який використав матеріали Гіппарха, нарахував у своєму атласі понад тисячу зір. Скільки знали давньоруські вчені, поки невідомо.
Спостереження за небом
У літературі поширене уявлення, що давньоруська наука, зокрема астрономія, мала підкреслено книжковий, умоглядний характер і оперувала тільки відомостями, які знаходила в античних першоджерелах. Власними спостереженнями вона, мовляв, не займалася, а тому фактологічний фундамент протягом середньовіччя практично не збільшувався. Лише Відродження повернуло природознавство на шлях емпіричних досліджень.
Цей погляд справедливий лише до повної міри. Що середньовічна ідеологія мала насамперед спекулятивний, споглядальний характер, дискутувати не доводиться Але не можна категорично твердити, що тогочасні вчені повністю ігнорували досвід, спостереження. Проблема ця лишається мало розробленою. Проте звернемося до конкретних повідомлень джерел.
Маємо на увазі астрономічні феномени, обмежені в часі, — появу на зоряному небі нових тіл (комет), відомості про які давньоруські автори не могли запозичити з античної літератури. Про них знаходимо згадки і в історичних творах, які засвідчують, що такі явища не лишалися надбанням лише учених-спостерігачів, а часто-густо ставали відомі й широкому загалу.
Це слід особливо підкреслити. Адже, щоб побачити нову зорю (якої раніше не було) і не тільки побачити, а й визначити її, як нову, тобто відокремити від усіх інших об’єктів нерухомого неба, треба досконально знати зоряний атлас, усі сузір’я і планети, аби не сплутати нове тіло з відомими світилами. І не просто знати всі планети, а й їхній рух по небу, аби упевнитися, що нова рухома зоря не може бути, скажімо, Сатурном чи Меркурієм, бо в цей момент вони перебувають десь в іншому місці. Зрозуміло, не тільки рядовий селянин чи городянин, а й навіть пересічний книжник без спеціальної астрономічної підготовки навряд чи міг відзначити появу на небосхилі нового об’єкта. Але враження, яке подібні явища справляли на широку громадськість, переконливо засвідчує той факт, що наслідки астрономічних спостережень ставали загальним набутком.
Комети привертали найбільшу увагу, бо саме вони найчастіше стають сенсацією зоряного неба. Так, під 6573 роком (тобто 1065, кінець 1064 або початок 1066 рр.) у «Повісті временних літ» відзначено появу нової «кривавої» зорі, прозваної «Блистальницею»: «В си же времена бысть знаменье на западе, звезда превелика, луче имущи акы кровавы, въсходящи с вечера по заході солнечнемъ, и пребысть за 7 дний». Це була комета Галлея, що, як підтверджують сучасні розрахунки, того року з’явилася на небосхилі. Її появу відзначили не лише на Русі, а й в інших європейських країнах (зокрема, у Франції).
Цікаво, що повідомлення про Блистальницю супроводжується у «Повісті временних літ» розповіддю про аналогічні прецеденти — згадки про появу тої самої зорі (або подібних до неї об’єктів) у давніші часи. Зокрема, пишуть про комету, яка з’явилася на небі за імператора Юстиніана І (527—565 рр.). І справді, комету Галлея було видно у 538 р.
Особливу увагу середньовічних спостерігачів привертали комети з шлейфом, що в давньоруських текстах звалися «звездами хвостатими» або зорями-списами («копіє», «звћзда на образ копийный» тощо). Згадки про них трапляються многоразово. Наявність шлейфа виразно відрізняла їх від звичайних зір нерухомого неба.
Таким чином, не може бути сумніву, що спостереження над зоряним небом в Київській Русі так чи інакше велися. Особи, які займалися цією справою, називалися «астрологами», «звіздарями», «звіздозорцями», «звіздочитцями». Ставлення до них з боку офіційного богослів’я було настороженим, але не таким ворожим, як, скажімо, до музикантів та лицедіїв.
В одному з текстів, що дійшли до нас, містяться сентенції з приводу людей, які описують зорі (північні, тобто ті, що можна бачити у нас, і південні, котрі в наших широтах не видно, але які бачать антиподи), виміряють відстань до них, широту і довготу, а також вивчають зодіакальне коло; людей, які з точністю спостерігають рух зір, їхнє стояння і схилення; людей, котрі детально обчислюють час обертання кожної з планет, але не здатні пізнати бога. Тут бачимо детальний перелік спостережень, що становили собою об’єкт «астрологічних» (тобто астрономічних) студій.
Джерело: Короткий астрономічний календар 1980, С. 136—144
